Le Rami est un jeu très ancien, dont les premières traces remontent au 6ème siècle avant J-C, en Chine. Le jeu du Mah-jong est le premier jeu qui utilise les mêmes principes de base que le Rami, tels que le tirage et rejet d’une carte à chaque tour, et l’assemblage des cartes (ou tuiles utilisées à l’époque) en combinaisons gagnantes. D’après plusieurs théories, le jeu aurait été inventé par le grand penseur Confucius.

Un autre jeu similaire au Rami a fait son apparition en Espagne au cours du 14ème siècle, avec le jeu du Conquian. Ce jeu offre aussi beaucoup de ressemblances avec le jeu du Rami que nous connaissons actuellement. Il aurait ensuite été exporté de l’Espagne vers le Mexique, d’où il aurait franchi la frontière pour se développer sur le territoire américain.

Au milieu du 20ème siècle, un nouveau jeu comportant beaucoup de similitudes avec le Rami fait son apparition. Le jeu du Canasta a été inventé en Uruguay par un avocat et un architecte qui avaient décidé de combiner les règles du Bridge et du Gin Rami pour obtenir un nouveau jeu encore plus passionnant.

Une autre variante de Rami devenu très populaire au cours du 20ème siècle est le Gin Rami. Il présente beaucoup de ressemblances avec le jeu de Poker que nous connaissons. Il fut très prisé par la société américaine pendant la période de la Grande Dépression car il représentait un agréable divertissement peu coûteux. Il fut aussi très prisé un peu plus tard par toute l’élite d’Hollywood qui y jouait sur les tournages.