Probabilité de gagner à la roulette

Les calculs de probabilité et de statistique démontrent avec une grande certitude les chances que le joueur de roulette peut espérer.
Tous ces résultats sont connus de tous les joueurs qui s’intéressent à ce jeu.
La formule de calcul est simple : % de chance de sortie = 100 x (nombre de N° joués) / 37
La probabilité de sortie d’un N° plein est = 100 x (1 / 37) = 2,70%
La probabilité de sortie d’une chance simple = 100 x (18 / 37) = 48,65%
(Puisque il y a 37 N° dont le Zéro qui n’est ni Rouge ni Noir => 18 N° par les chances simples)

Etant donné que le paiement des mises est « proportionnel » à la probabilité de sortie,  quelque soit la manière de miser, les chances de gain sont identiques.
A partir de ces calculs, il y a autant de chance de faire le même gain sur un N° plein que sur un carré. La seule différence étant le temps (un carré doit sortir mathématiquement 4 fois plus vite qu’un N° plein).

A la roulette tout est basé sur le chiffre 36.

Pourquoi les roulettes n’ont-elles pas le même nombre de N° ?
En fait, elles ont toutes 36 Numéros PLUS le ou les Zéros.

A quoi servent les Zéros ?
Les Zéros sont les N° qui permettent aux casinos de prélever la marge de fonctionnement puisqu’ils n’entrent pas dans le calcul du paiement ni dans le paiement intégral des chances simples.
On trouve jusqu’à 3 Zéros sur les roulettes Mexicaines, simplement parce que les établissements de jeux mexicains voulaient gagner encore plus que les casinos américains avec leurs roulettes à 2 Zéros et encore bien plus que les roulettes Anglaise et Françaises qui n’ont qu’un Zéro.

Comment calcul t’on le paiement des mises ?
Paiement = (36 – Nb de N° concernés) / (Nb de N° concernés)
Le total de la disponibilité financière du joueur quand il a gagné est donc de :
Sa mise + (36 – Nb de N° concernés) / (Nb de N° concernés)

On remarque que le résultat est toujours 36 si le joueur avait misé la quantité de jetons égale aux nombre de N° joués.  (ex : sur une transversale il joue 3 jetons et il reçoit : 3 x 11 + sa mise =  36).

Le Zéro : bête noir des joueurs de chances simple

Une exception pour les roulettes Anglaises et Françaises est le paiement des chances simples en cas de sortie du Zéro.
Pour les Anglaises, les chances simples ne perdent que la moitié de leur valeur, l’autre moitié est à la disposition du joueur.
Pour les Française, c’est au choix du joueur, soit il récupère la moitié de la valeur immédiatement ou il laisse ces jetons en « prison » jusqu’au prochain tirage.

Ce détail a son importance dans le calcul des probabilités et du choix du type de roulette pour un joueur qui aime jouer sur les chances simples et qui utilise des martingales.
Le Zéro est la bête noire des joueurs de chances simple qui utilisent des martingales car ce n’est ni un Rouge ni un Noir et la structure des tirages n’a plus de base.
Quelle place à pris le Zéro : un Noir ou un Rouge (ou toutes autres chances simples) ?

Des Probabilités sans fondement ! ?

Après tous ces beaux calculs, il est une question que beaucoup de joueurs qui mises sur les chances simples se posent :

Quelle sont vraiment mes chances de gagner si je joue le rouge !

Les statisticiens diront sans aucune hésitation : vous avez 48,65% de chance pour que le rouge sorte au prochain tirage (presque 1 chance sur 2 de gagner).
J’ai le regret de dire qu’ils ont tort, car j’ai abandonné les statistiques et les probabilités qui étaient la base de mes recherches quand j’ai constaté avec effroi qu’elles perdaient toutes leurs crédibilités si on faisait une approche à court terme.
Il est certain que tous les résultats annoncés restent tragiquement exactes au niveau de statistiques faites sur des milliers de coups et que je n’ais pas trouver d’exemples qui démentaient ces vérités, mais quand un joueur est devant le tapis, il aimerait avoir une réponse pour le coup suivant et non pas une moyenne sur un millier de coups passés.

La seule solution crédible est de faire un constat de la réalité.

A partir de cette analyse nous pouvons assurer que lorsqu’un joueur arrive à une table de roulette, il a 1 chance sur 5 de gagner à sa première mise sur le Rouge par exemple.
Nous sommes loin de 1 chance sur 2 …

Cette certitude vient de l’analyse faite à partir de 150 000 tirages de roulette. Bien entendu, ces tirages ne sont pas consécutifs, mais sont composés par des séries de 100 tirages minimum.
Pour bien analyser ce phénomène, il faut le visualiser et pour cela utiliser la grille de CasinoGain.
Cette visualisation fait apparaitre les séquences très aléatoires des tirages avec des nombres de coups d’attente de gain variable pouvant aller de 0 à 17 pour notre base de données.
On dit que des joueurs ont assisté à la sortie de 27 fois le rouge, où, quand, la question est sans réponse, mais ce sont des valeurs qui peuvent paraitre impossibles mais qui doivent être envisagées et certainement avoir existé.

Visualisons une liste de tirage réel :

Dans cette courte liste on peut analyser le Noir et le Rouge et faire un petit exemple des temps d’attente.

Si le joueur avait misé sur le rouge, il aurait gagné 8 fois à la première mise, 2 fois à la deuxième mise, 3 fois à la troisième mise et une fois à la sixième mise.
Il aurait gagné 15 fois sur 30 lancés, ce qui nous rassure sur les probabilités, mais pour 50% des tirages et non pas 1 fois sur 2.
Si le joueur avait misé sur le Noir, il aurait gagné 7 fois à la première mise, 4 fois à la deuxième mise, 1 fois à la troisième mise et 2 fois à la cinquième mise.
Il aurait gagné 14 fois sur 30 lancés, presque dans la même proportion que le Rouge au 0 prêt.

L’analyse que nous vous présentons a porté sur les 2834 tirages de notre base de données, mais peut être vérifiée à tout moment en effectuant des tirages à vide sur une roulette gratuite des casinos en ligne.
Les résultats ne devraient pas être très différents.
Nous avons analysé la répartition sur le Rouge.

Il ressort de cette analyse les valeurs suivantes :

Sur ces 2834 tirages, le rouge est sorti 1344 fois (47,5%), le Zéro 72 fois (2,5%) et le Noir 1418 fois (50%).
Ce constat confirme les calculs de probabilité, mais ne donne pas la véritable image du déroulement des tirages.
Ce qui est intéressant c’est de constater que 99% des coups gagnants se font entre le 1 et 7ème rang.
Par contre ce qui est préoccupant ce sont les 5 coups gagnants qui se trouvent après le 8ème coup.
Ce constat démontre que les martingales et en particulier la montante de Hawks ne sont pas infaillibles et que cette situation aurait conduit 5 fois à la perte totale du capital.

Cependant faisons un petit calcul rapide et ne jetons pas tout de suite les martingales :

Supposons que nous avons une martingale qui nous permette de gagner 1Euro par coup joué (et non gagné) sur une table Anglaise à 1Euro.
En 8 coups : 1 3 7 15 31 63 127 255 = investissement de 502Euros en cas de perte au 9ème coup.
Théoriquement le gain total aurait été de 2834Euros. Mais le joueur a perdu 5 fois son capital de jeu soit 5 fois 502Euros = 2510Euros ce qui représente dans ce cas de figure un gain de 2834 - 2510 = 324Euros (273 sur le tableau suivant en orange).
Il faut pondérer ce résultat avec le remboursement de 50% des mises quand le Zéro sort. Il est sorti 72 fois, ce qui veut dire que 100 ou 200Euros ont été remboursés, ce qui porte à environ 400Euros les gains sur 2834 coups.
Il est vrai que c’est un gain, mais ce n’est pas aussi encourageant que ça, car il faut rapprocher ce gain au nombre de séances qui ont été nécessaires pour établir cette base.
Si on considère qu’une « soirée » moyenne au casino est de 200 à 300 tirages sur une roulette Anglaise moyennement chargée entre 21h à 4h du matin, cela fait environ 10 séances.
Le joueur a donc gagné 40Euros par séance, mais a joué au casino pendant près de 60 heures.
Un gain de 7Euros de l’heure au casino, ce n’est vraiment pas une performance pour celui qui pense qu’avec une martingale, il va gagner beaucoup d’argent.
De plus il ne faut surtout pas oublier que cette répartition n’est pas certaine, même si on peut considérer que pour les 6 premiers rangs peu de choses vont changer, il n’en est pas de même pour les rangs supérieurs.
Il est vrai que cette répartition peut être favorable au joueur et que tous les coups gagnants se confinent dans les 9 premiers coups, mais il se peut que malheureusement des mauvaises séries successives montent le score des rangs supérieurs à 8 à des valeurs supérieures à 5, ce qui ferait passer le gain en pertes de plus de 100Euros

Mais on peut penser que tout n’est pas perdu, car à partir de ces résultats, il suffirait de créer une montante intelligente qui permettrait d’emmagasiner les pertes prévisionnelles sur les coups du 1er au 4ème rang par exemple et ne rien gagner et même perdre un peu sur les coups suivants.
Je dois convenir qu’à ce jour, je n’ai pas trouvé le compromis pour réaliser cette performance !
La seule solution qui peut apporter un petit plus au gain est d’aller jusqu’au bout des possibilités de la table ou d’aller sur une roulette Française, mais l’investissement est beaucoup plus important et n’apporte pas de certitude sur l’amélioration du système des martingales.
On peut atteindre 633 (en vert sur le tableau) en utilisant les mises 1 3 7 15 31 63 127 255 360 (en Bleu sur le tableau), mais avec un engagement financier de 862Euros au lieu de 502Euros.

Le comportement des autres martingales est assez similaire à cette montante de Hawks optimisée, mais avec l’inconvénient majeur de ne pas avoir la possibilité de solder les pertes en une seule fois.

A ce jour et dans l’état actuel de l’avancement (lamentable) des recherches en ce qui concerne la roulette, la solution la moins risquée est le Paroli optimisé.
Cette solution permet de ne presque rien investir et de risquer de gagner quelques centaines d’Euros, mais avec beaucoup de patience !

Attention : cette démonstration et les résultats développés dans ces pages ne concerne que les tables de roulette des casinos en dur, les casinos en ligne n’apportent pas assez de transparence quant à « l’honnêteté » des logiciels utilisés.
Rien ne certifie que les tirages sont aléatoires et uniquement aléatoires, rien ne certifie que les N° annoncés sont issus du module de génération aléatoire des nombres, et qu’ils ne passent pas dans un module d’analyse des mises pour moduler les gains !
Rien ne certifie que nous ne sommes pas revenus à l’époque de la ruée vers l’or où des tenanciers peu scrupuleux truquaient les roulettes pour faire perdre les joueurs naïfs.